《报恩之前》By 清晏(4)

“换门。”
小妖一下做出坏心眼笑的表情，模仿着某个主持人的语气：“哟？这么肯定？明明只剩下两扇门，二选一，不是各二分之一的概率吗？”
“啊，这是要写证明过程吗？”易证拿起平板，在上面画出这样一个表格。
门1（原本的门）
门2
门3
换门结果
选择1
我的选择
被打开
失败
选择2
我的选择
被打开
成功

选择3
被打开
我的选择
成功
“也就是说，如果我换门，能选中的概率就从原本的https://jz-wimgs.ssjz8.com/upload/1/3变成了2/3。”
“换句话说，这个问题其实是：
如果我不换，概率就是一开始三选一的1/3。
如果我换了，那么成功与否其实是取决于“我第一次选，选对了没有”：1/3的可能选对，换了就失败；2/3的可能选错，换了就成功。相当于把第一次选择的成败概率颠倒了。
“这就是条件概率。我们计算的并不是在没被打开的两个门里，选中的概率；而是在小妖否定了另一个选项的前提下，在没被打开的两个门里，选中的概率。”